Projet GRAPHSIP-FEDER 2015-2018
Le traitement de signaux sur graphes et ses applications numériques pour les masses de données tridimensionnelles couleur
Détails sur le projet
Le traitement de signaux sur graphes et ses applications numériques pour les masses de données tridimensionnelles couleur
Le projet de recherche « Le traitement de signaux sur graphes et ses applications numériques pour les masses de données tridimensionnelles couleur », est l’extension du projet ANR GRAPHSIP (GRAPH SIgnal Processing - Appel à projet générique ANR sur les fondements du numérique) dont le GREYC est porteur.
Le projet est un projet de recherche fondamentale avec plusieurs retombées applicatives. Son objectif est double :
Nous proposons trois axes de développement.
Les transformées multi-échelle (dont les ondelettes) sont parmi les transformées les plus populaires en traitement du signal et de l’image. Il existe quelques approches qui permettent de transposer les ondelettes sur graphes : les ondelettes de diffusion, les ondelettes spectrales et le lifting. Cependant aucune de ces approches ne possède simultanément les propriétés attendues pour la construction de bases pour des signaux sur graphes : bonne localisation, décroissance des coefficients, orthogonalité, calcul rapide, multi-résolution et sous-échantillonnage. Nous chercherons donc à développer des contributions théoriques qui permettent de répondre à ces problèmes.
Une fois qu’une représentation d’un signal sur graphe est disponible, il est naturel de chercher à étudier des formulations variationnelles de traitement de données. En effet beaucoup de problèmes de traitement et d'analyse de données se ramènent à la résolution d'un problème inverse régularisé, formulé sous forme variationnelle où une fonctionnelle objective doit être minimisée. Nous chercherons tout d’abord à formuler des problèmes variationnels tirant profit de la structure de graphes mais également de mesures de régularisations appropriées, notamment liées à la parcimonie de la représentation de signaux sur graphes. Il s’agira ensuite de bâtir des algorithmes d’optimisation permettant de résoudre les problèmes variationnels formulés.
La plupart des problèmes inverses posés en vision par ordinateur trouvent leur analogue pour les nuages de points 3D couleur (débruitage, complétion, segmentation, reconstruction, etc.). À partir des développements effectués sur les problèmes variationnels sur graphes, nous serons en mesure de traiter de manière unifiée les nuages de points 3D couleur. Les applications visées concerneront la consolidation de ces derniers pour leur intégration dans la chaîne numérique 3D : filtrage pour éliminer les imperfections, complétion pour restaurer des données manquantes (spatiales ou couleur), sous-échantillonnage pour diminuer la taille des nuages à visualiser, l’annotation pour délimiter des objets ou des zones dans le nuage de points.
Le premier niveau concerne le développement de théories unifiées et de méthodes novatrices pour le traitement de signaux sur graphes. Cela nécessite un fort travail sur la modélisation et la formalisation ainsi que sur le développement d’algorithmes efficaces pour le traitement de masses de données. Ces développements fondamentaux auront potentiellement un impact considérable sur la communauté scientifique en raison des verrous qu’ils se proposent de lever.
Le second niveau d’innovation concerne l’étude de l’applicabilité des outils formels développés dans le cadre d’applications réelles. Les outils développés dans le projet visent à faciliter la consolidation de nuages de points 3D couleur en développant des outils innovants pour leur manipulation et leur édition, pour leur compression (pour une diffusion plus rapide, par exemple sur des terminaux mobiles), leur nettoyage (pour corriger les défauts d’acquisition), leur complétion (pour remplir les parties spatiales et photométrique manquantes), leur annotation (pour isoler des parties dans le nuage et les manipuler).
Financeur à hauteur de 50%.
Financeur à hauteur de 50%.